martes, 9 de diciembre de 2008
sábado, 6 de diciembre de 2008
Cuestionario TERMODINAMICA
1. ¿QUE PROPIEDADES DE LA MATERIA DEPENDEN DE LA TEMPERATURA?
Volumen, densidad y presión.
2. ¿A QUE SE LE LLAMA EQUILIBRIO TÉRMICO?
Se dice que los cuerpos en contacto térmico se encuentran en equilibrio térmico cuando no existe flujo de calor de uno hacia el otro.
3. ¿QUE ES UN AISLANTE IDEAL?
Aislante hace referencia a cualquier material que impide la transmisión de la energía en cualquiera de sus formas: con masa que impide el transporte de energía.• el aislante acústico que aísla el sonido; • el aislante eléctrico que aísla la electricidad; • el aislador de microondas que aísla circuitos de microondas; • el aislante térmico, que aísla la temperatura. • el aislador de barrera, que aísla del medio ambiente procesos de laboratorios.
4. DIBUJAR UN SISTEMA QUE REPRESENTE LA LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA, INDICANDO EL EQUILIBRIO TÉRMICO
5. ¿CUANDO SE DICE QUE DOS SISTEMAS ESTÁN EN EQUILIBRIO TÉRMICO?
Cuando dos cuerpos se encuentran en equilibrio térmico, entonces estos cuerpos tienen la misma temperatura.
6. ¿PORQUE CUANDO UNA ENFERMERA TOMA LA TEMPERATURA DE UN PACIENTE ESPERA QUE LA LECTURA DEL TERMÓMETRO DEJE DE CAMBIAR?
Porque es hasta entonces cuando la temperatura se considera correcta. Al tomar la temperatura una enfermera espera que la lectura del termómetro deje de cambiar para lograr un equilibrio térmico entre el calor del cuerpo y el ambiente.
7. MENCIONAR TRES TIPOS DE DISPOSITIVOS QUE MIDEN LA TEMPERATURA
• Termómetro
• Termopar
• Pirómetro
8. ¿CUAL ES LA TEMPERATURA DE CONGELACIÓN DEL AGUA EN Fº?
32°F
9. CALCULAR LA TEMPERATURA Fº DEL PLANETA VENUS SI EN GRADOS Cº CORRESPONDE A
460 ºC. 860°F
10. ENCONTRAR LA TEMPERATURA EN LA QUE COINCIDEN LAS ESCALAS Fº Y Cº.
-40°
11. LA TEMPERATURA DE LA CORONA SOLAR ES DE 2 X107 ºC, Y LA TEMPERATURA A LA QUE EL HELIO SE LICUA A PRESION ESTANDAR ES DE 268.93 ºC.A) EXPRESAR ESTAS TEMPERATURAS EN KELVINB) EXPLICAR PORQUE SUELE USARSE LA ESCALA KELVIN
a) K=C+273K= (2 x 107 °C) + 273 =20000273 °KK= (268.93 °C) +273= 541.93 °K
b) La escala kelvin suele usarse solo para experimentos de temperatura de tipo científico. El kelvin es la unidad de temperatura de la escala creada por William Thompson en el año 1848, sobre la base del grado Celsius, estableciendo el punto cero en el cero absoluto (−273,15 °C) y conservando la misma dimensión. William Thompson, quien más tarde sería Lord Kelvin, a sus 24 años introdujo la escala de temperatura termodinámica, y la unidad fue nombrada en su honor.
12. DOS VASOS DE AGUA A, B ESTAN INICIALMENTE A LA MISMA TEMPERATURA. LA TEMPERATURA DEL AGUA DEL VASO SE AUMENTA 10 ºF Y LA DEL VASO B 10ºK, ¿CUAL VASO ESTÁ AHORA A MAYOR TEMPERATURA?
°C= °F – 32 / 1.8
°C = 10°F – 32 / 1.8
°C= -12.22 10° C
°C = k-273
°C = 10 °K – 273 = -263 °C
El vaso A sigue estando a mayor temperatura.
Volumen, densidad y presión.
2. ¿A QUE SE LE LLAMA EQUILIBRIO TÉRMICO?
Se dice que los cuerpos en contacto térmico se encuentran en equilibrio térmico cuando no existe flujo de calor de uno hacia el otro.
3. ¿QUE ES UN AISLANTE IDEAL?
Aislante hace referencia a cualquier material que impide la transmisión de la energía en cualquiera de sus formas: con masa que impide el transporte de energía.• el aislante acústico que aísla el sonido; • el aislante eléctrico que aísla la electricidad; • el aislador de microondas que aísla circuitos de microondas; • el aislante térmico, que aísla la temperatura. • el aislador de barrera, que aísla del medio ambiente procesos de laboratorios.
4. DIBUJAR UN SISTEMA QUE REPRESENTE LA LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA, INDICANDO EL EQUILIBRIO TÉRMICO
5. ¿CUANDO SE DICE QUE DOS SISTEMAS ESTÁN EN EQUILIBRIO TÉRMICO?
Cuando dos cuerpos se encuentran en equilibrio térmico, entonces estos cuerpos tienen la misma temperatura.
6. ¿PORQUE CUANDO UNA ENFERMERA TOMA LA TEMPERATURA DE UN PACIENTE ESPERA QUE LA LECTURA DEL TERMÓMETRO DEJE DE CAMBIAR?
Porque es hasta entonces cuando la temperatura se considera correcta. Al tomar la temperatura una enfermera espera que la lectura del termómetro deje de cambiar para lograr un equilibrio térmico entre el calor del cuerpo y el ambiente.
7. MENCIONAR TRES TIPOS DE DISPOSITIVOS QUE MIDEN LA TEMPERATURA
• Termómetro
• Termopar
• Pirómetro
8. ¿CUAL ES LA TEMPERATURA DE CONGELACIÓN DEL AGUA EN Fº?
32°F
9. CALCULAR LA TEMPERATURA Fº DEL PLANETA VENUS SI EN GRADOS Cº CORRESPONDE A
460 ºC. 860°F
10. ENCONTRAR LA TEMPERATURA EN LA QUE COINCIDEN LAS ESCALAS Fº Y Cº.
-40°
11. LA TEMPERATURA DE LA CORONA SOLAR ES DE 2 X107 ºC, Y LA TEMPERATURA A LA QUE EL HELIO SE LICUA A PRESION ESTANDAR ES DE 268.93 ºC.A) EXPRESAR ESTAS TEMPERATURAS EN KELVINB) EXPLICAR PORQUE SUELE USARSE LA ESCALA KELVIN
a) K=C+273K= (2 x 107 °C) + 273 =20000273 °KK= (268.93 °C) +273= 541.93 °K
b) La escala kelvin suele usarse solo para experimentos de temperatura de tipo científico. El kelvin es la unidad de temperatura de la escala creada por William Thompson en el año 1848, sobre la base del grado Celsius, estableciendo el punto cero en el cero absoluto (−273,15 °C) y conservando la misma dimensión. William Thompson, quien más tarde sería Lord Kelvin, a sus 24 años introdujo la escala de temperatura termodinámica, y la unidad fue nombrada en su honor.
12. DOS VASOS DE AGUA A, B ESTAN INICIALMENTE A LA MISMA TEMPERATURA. LA TEMPERATURA DEL AGUA DEL VASO SE AUMENTA 10 ºF Y LA DEL VASO B 10ºK, ¿CUAL VASO ESTÁ AHORA A MAYOR TEMPERATURA?
°C= °F – 32 / 1.8
°C = 10°F – 32 / 1.8
°C= -12.22 10° C
°C = k-273
°C = 10 °K – 273 = -263 °C
El vaso A sigue estando a mayor temperatura.
jueves, 27 de noviembre de 2008
Cuestionario 13.6 Magnetic Torque on a Loop (parte1:equipo 9)
Question 1: Magnetic Force on the Top of the Loop
If a magnetic field is applied in the positive x-direction, will the magnetic force on the wire comprising the top of the loop be directed in the +x, -x, +y, -y, +z, or -z direction?
The magnetic force will be directed on +y, -y, +z and -z, but not on the +x and -x directions.
La fuerza magnetica estara direccionada hacia el exterior de la espira, perpendicular a la direccion del campo magnetico en los ejes +y, -y, +z y -z, pero no en los ejes +x ni -x.
Examine the magnetic forces acting on the other wire segments of the loop. Verify that each of these forces points in the direction predicted by the right-hand rule.
Question 2: Reversing the Field
If the direction of the magnetic field is reversed, what will happen to the direction of the magnetic force on each of the four sides of the loop?
The magnetic force will change the direction on +y and -y direction, actually it will be in the inverse direction.
La fuerza magnetica cambiara de sentido en el eje +y y -y, de hecho la direccion de estos sera hacia el interior de la bobina; pero en direccion +z y -z, sera la misma que en la cuestion anterior.
Check your answer by reversing the field.
Question 3: Net Force on the Loop
What is the net force acting on the loop?
Esta en equilibrio pues esta en ambas direcciones con respecto a cada eje.
Create a magnetic field in the +x-direction.
Question 4: Rotating the Loop: Forces
What will happen to the magnitude and direction of the magnetic forces acting on the four wire segments if the loop is rotated to a small positive angle?
La direccion de ambas fuerzas, tanto las que estan en direccion +z, -z y las de +y, -y, siguen siendo las mismas, es decir, van hacia donde mismo.
Pero las magnitud de la fuerza magnetica en +z y -z, se reduce gradualmente conforme aumenta el angulo, y la fuerza magnetica en +y y -y sigue siendo la misma.
Check your answer by rotating the loop to a small positive angle.
Question 5: Rotating the Loop: 90°
What will happen to the magnitude of the force on the top wire when the loop is rotated to +90°?
La fuerza magnetica de la parte superior de la espira se torna a 0, puesto que el flujo de la corriente en ese tramo de espira es paralelo al campo magnetico.
Check your answer by rotating the loop to +90°.
Question 6: Rotating the Loop: Beyond 90°
What will happen to the magnitude and direction of the force on the top wire when the loop is rotated beyond +90°?
La fuerza magnetica de la parte superior de la espira invierten su sentido hacia el interior de la espira.
lunes, 24 de noviembre de 2008
Problemas de la 3ra unidad
1 En el ecuador, cerca de la superficie de la Tierra el campo magnético es aproximadamente de 50.0 µT con dirección norte y el campo electico es cercano a 100 N/C hacia abajo en clima favorable. Encuentre las fuerzas gravitacional eléctrica y magnética sobre un electrón que se mueven a una velocidad instantánea de 6.00 x 106 m/s en dirección este en dicho ambiente.
Fuerza gravitacional:
Fg = mg = (9.11 x 10-31 kg) (9.80 m/s2) = 8.93 x 10-30 N (abajo)
Fuerza eléctrica:
Fe = qE = (-1.60 x 10-19 C) (100 N/C) abajo = 1.60 x 10-17 N arriba
Fuerza magnética:
FB = qv x B = (-1.60 x 10-19 C) (6.00 x 106 m/s (E)) x (50.0 x 10-6 (N•s/C•m)(N))
FB = -4.80 x 10-7 N arriba = 4.80 x 10-17 N abajo
2 Un alambre conduce una corriente estable de 2.40 A. Una sección recta del alambre mide 0.750 m de largo y se encuentra a lo largo del eje x dentro de un campo magnético uniforme de magnitud B= 1.60 T en la dirección z positiva. Si la corriente esta en la dirección +x, ¿Cuál es la fuerza magnética sobre la sección de alambre?
FB = IL x B = (2.40 A) (0.750 m)i x (1.60 T)k = (-2.88 j)N
3 Una corriente de 17.0 mA se mantiene en una espira de circuito individual de 2.00 m de circunferencia. Un campo magnético de 0.800 T se dirige paralelo al plano de la espira.
a) Calcule el momento magnético de la espira.
2pr = 2.00 m
r = 0.318 m
µ = IA = (17.0 x 10-3 A) [p(0.318)2 m2] = 5.41 mA•m2
b) ¿Cuál es la magnitud del momento de torsión ejercido sobre la espira por el campo magnético?
τ = µ x B
τ = (5.41 x 10-3 A•m2) (0.800 T) = 4.33 mN•m
5 Un alambre de 40.0 cm de largo conduce una corriente de 20.0 A. Se dobla en una espira y se coloca con su normal perpendicular a un campo magnético con una intensidad de 0.520 T. ¿Cuál es el momento de torsión sobre la espira si se dobla en la forma de:
Para τ = µ x B = IA x B, la magnitud del torque es IAB sen 90°.
a) Un triangulo equilátero?
La altitud es √(13.32 – 6.672) cm = 11.5 cm
A = ½ (11.5 cm) (13.3 cm) = 7.70 x 10-3 m2
τ = (20.0 A) (7.70 x 10-3 m2) (0.520 N•s/C•m) = 80.1 mN•m
b) Un cuadrado?
τ = (20.0 A) (10-2 m2) (0.520 T) = 0.104 N•m
c) Un circulo?
r = 0.400 m/ 2p = 0.0637 m
A = pr2 = 1.27 x 10-2 m2
τ = (20.0 A) (1.27 x 10-2 m2) (0.520) = 0.132 N•m
d) ¿Cuál momento de torsión es más grande?
El circular.
6 Un ion positivo con una sola carga tiene una masa de 3.20 x 10-26 kg. Después de que es acelerado desde el reposo a través de una diferencia de potencial de 833 V, el ion entra a un campo magnético de 0.920 T a lo largo de una dirección perpendicular a la dirección del campo. Calcule el radio de la trayectoria del ion en el campo.
½ mv2 = q(Δv)
½ (3.20 x 10-26 kg)v2 = (1.60 x 10-19 C) (833 V)
V = 91.3 km/s
qVB sen Ѳ = mv2/r
r = mv/qB sen 90° = ((3.20 x 10-26 kg) (9.13 x 104 m/s))/((1.60 x 10-19 C) (0.920 N•s/C•m)) = 1.98 cm
7 Una bobina rectangular de 50 vueltas y dimensiones de 5.00 cm x 10.0 cm se deja caer desde una posición donde B = 0 hasta una nueva posición donde B = 0.500 T y se dirige perpendicularmente al plano de la bobina. Calcule la magnitud de la fem promedio inducida en la bobina se el desplazamiento ocurre en 0.250 s.
Є = ΔΦB/Δt = Δ(NBA)/Δt = 500 mV
8 Una bobina circular de alambre de 25 vueltas tiene un diámetro de 1.00 m. La bobina se coloca con su eje a lo largo de la dirección del campo magnético de la Tierra de 50.0 µT, y luego, en 0.200 s, se gira 180°. ¿Cuál es la fem promedio generada en la bobina?
Є = - N(ΔBA Cos Ѳ/Δt) = - NBpr2 ((Cos Ѳf – Cos Ѳi)/(Δt))
= -25.0 (50.0 x 10-6 T) p (0.500 m)2 ((Cos 180° - Cos 0)/(.200 s))
Є = + 9.82 mV
9 Un anillo de aluminio con un radio de 5.00 cm y una resistencia de 3.00 x 10-4 Ω se coloca sobre la parte superior de un largo solenoide con núcleo de aire, 1000 vueltas por metro y un radio de 3.00 cm. Suponga que la componente axial del campo producido por el solenoide sobre el área del extremo del solenoide es la mitad de intensa que en el centro del solenoide. Suponga que el solenoide produce un campo despreciable afuera de su área de sección transversal.
Є = (d(BA))/dt = 0.500 µ0nA (dI/dt) = 0.480 x 10-3 V
a) Si la corriente en el solenoide esta aumentando a razón de 270 A/s, ¿Cuál es la corriente inducida en el anillo?
Ianillo = Є/R = 4.80 x 10-4/3.00 x 10-4 = 1.60 A
b) En el centro del anillo, ¿Cuál es el campo magnético producido por la corriente inducida en el anillo?
Banillo = µ0I/2ranillo = 20.1 µT
c) ¿Cuál es la dirección de este campo?
Los puntos del campo están hacia abajo y están aumentado cuando Banillo es hacia arriba.
10 Encuentre la corriente que atraviesa la sección PQ la cual tiene una longitud a = 65.0 cm. El circuito se localiza en un campo magnético cuya magnitud varia con el tiempo de acuerdo con la expresión B = (1.00 x 10-3 T/s)t. Suponga que la resistencia por longitud del alambre es 0.100 Ω/m.
Para un viaje a la izquierda alrededor del lazo izquierdo con B = At.
d/dt (At(2a2) Cos 0) – I1(5R) – IPQR = 0
y para el lazo derecho
d/dt (Ata2) + IPQR – I2 (3R) = 0
donde IPQ = I1 – I2 es la corriente ascendente QP.
Asi que: 2Aa2 – 5R (IPQ + I2) – IPQR = 0
Y Aa2 + IPQR = I2 (3R)
2Aa2 – 6RIPQ – [(5/3)(Aa2 + IPQR)] = 0
IPQ = Aa2/23R hacia arriba y entonces:
R = (0.100 Ω/m)(0.650 m) = 0.0650 Ω
IPQ = [(1.00 x 10-3 T/s)(0.50 m)2]/[23(0.0650 Ω)] = 283 µA hacia arriba.
11 Una bobina que se enrolla con 50 vueltas de alambre en la forma de un cuadrado se coloca en un campo magnético de modo que la normal al plano de la bobina forme un ángulo de 30° con la dirección del campo. Cuando el campo magnético se incrementa uniformemente de 200µT a 600µT en 0.400 s, una fem de 80.0 mV de magnitud se induce en la bobina. ¿Cuál es la longitud total de alambre?
Є = d/dt(NB12Cos Ѳ) = ((N12ΔB Cos Ѳ)/(Δt))
1 = √(ЄΔt/NΔBCosѲ) = √(((80.00 x 10-3 V)(0.400 s))/((50)(600 x 10-6 T – 200 x 10-6 T)(Cos 30°))) = 1.36 m
Longitude = 41N = 4(1.36 m)(50) = 275 m
12 Una bobina circular que encierra un área de 100 cm2 esta integrada por 200 vueltas de alambre de cobre. Al principio, un campo magnético uniforme de 1.10 T apunta perpendicularmente hacia arriba a través del plano de la bobina. La dirección del campo se invierte después. Durante el tiempo que el campo esta cambiando su dirección, ¿Cuánta carga fluye a través de la bobina si R = 5.00 Ω?
Є = - (N)(dΦB/dt)
Idt = - (N/R)(dΦB)
Q = - (N/R)(ΔΦB) = - (N/R)A(Bf – Bi)
Q = - (200/5.00 Ω)(100 x 10-4)(-1.10 – 1.10)T = 0.880 C.
13 Una bobina rectangular con resistencia R tiene N vueltas, cada una de longitud ℓ y ancho ω. La bobina se mueve dentro de un campo magnético uniforme B a velocidad v. ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza resultante sobre la bobina:
a) Cuando esta entra al campo magnético
La fuerza en el lado de la bobina que incorpora el campo (que consiste en los alambre de N) es:
F = N(ILB) = N(IwB)
El fem inducido en la bobina es:
Є = N(dΦB/dt) = N(d(Bwv)/dt) = NBwv
Entonces la corriente esta I = (Є/R) = (NBwv/R) a la izquierda.
La fuerza en el lado izquierdo principal de la bobina es entonces:
F = N(NBwv/R)wB = (N2B2w2v/R) a la izquierda.
b) Cuando se mueve dentro del campo
La bobina esta una vez enteramente dentro del campo ΦB = NBA = constante, entonces Є = 0, I = 0 y F = 0.
c) Cuando sale del campo?
Mientras que la bobina comienza a salir del campo, el flujo disminuye a Bwv, así que la magnitud de la corriente es igual que en la parte (a), pero ahora los flujos de la corriente a la derecha. Así, la fuerza ejercida en el lado que se arrastra de la bobina es:
F = (N2B2w2v/R) a la izquierda.
14 Dos rieles paralelos que tienen resistencia despreciable están separados 10.0 cm y se conectan por medio de un resistor de 5.00 Ω. El circuito consiste también dos barras metálicas con resistencias de 10.0 Ω y 15.0 Ω que se deslizan a lo largo de los rieles. Las barras se alejan del resistor con rapidez constante de 4.00 m/s y 2.00 m/s, respectivamente. Se aplica un campo magnético uniforme, de 0.010 0 T de magnitud, perpendicular al plano de los rieles. Determine la corriente en el resistor de 5.00 Ω.
Lazo izquierdo: + Bdv2 – I2R2 = 0
Lazo derecho: + Bdv3 – I3R3+ I1R1 =
En la ensambladura: I2 = I1 + I3
Entonces, Bdv2 – I1R2 – I3R2 – I1R1 = 0
I3 = (Bdv3/R3) + (I1R1/R3)
Por lo tanto Bdv2 – I1(R1 + R2) – (Bdv3R2/R3) – (I1R1R2/R3) = 0
I1 = Bd[(v2R3 – v3R2)/(R1R2 + R1R3 + R2R3)] hacia arriba
I1 = (0.0100 T)(0.100 m) [{(4.00 m/s)(15.0 Ω) – (2.00 m/s)(10.0 Ω)}/{(5.00 Ω)(10.0 Ω) + (5.00 Ω)(15.0 Ω) + (10.0 Ω)(15.0 Ω)}] = 145 µA hacia arriba.
15 Una bobina de 0.100 m2 de área esta girando a 60.0 rev/s con el eje de rotación perpendicular a un campo magnético de 0.200 T.
a) Si hay 1000 vueltas en la bobina, ¿Cuál es el máximo voltaje inducido en el?
Єmax = NABw = (1000)(0.100)(0.200)(120p) = 754 kV.
b) Cuando el máximo voltaje inducido ocurre, ¿Cuál es la orientación de la bobina respecto del campo magnético?
Є(t) = - NBAw • Senwt = - NBA Sen Ѳ
Є es máximo cuando Sen Ѳ = 1, Ѳ = +- (p/2)
El plano de la bobina es tan paralelo a B.
16 Un largo solenoide, cuyo eje coincide con el eje x, consta de 200 vueltas por metro de alambre que conduce una corriente estable de 15.0 A. Se forma una bobina enrollando 30 vueltas de alambre delgado alrededor de un armazón circular que tiene un radio de 8.00 cm. La bobina se pone dentro del solenoide y se monta sobre un eje que esta a un diámetro de la bobina se hace girar con una rapidez angular de 4.00p rad/s. (El plano de la bobina esta en el plano yz en t = 0.) Determine la fem desarrollada en la bobina como función del tiempo.
B = µ0nI = (4p x 10-7 T • m/A)(200 m-1)(15.0 A) = .77 x 10-3 T
Para la pequeña bobina ΦB = NB • A = NBA Cos wt = NB(pr2) Cos wt
Así, Є = - (dΦB/dt) = NBpr2w Sen wt
Є = (30.0)(3.7 x 10-3 T)p(0.0800 m)2(4.00ps-1) Sen (4.00 pt) = (28.6 mV) Sen (4.00pt)
Fuerza gravitacional:
Fg = mg = (9.11 x 10-31 kg) (9.80 m/s2) = 8.93 x 10-30 N (abajo)
Fuerza eléctrica:
Fe = qE = (-1.60 x 10-19 C) (100 N/C) abajo = 1.60 x 10-17 N arriba
Fuerza magnética:
FB = qv x B = (-1.60 x 10-19 C) (6.00 x 106 m/s (E)) x (50.0 x 10-6 (N•s/C•m)(N))
FB = -4.80 x 10-7 N arriba = 4.80 x 10-17 N abajo
2 Un alambre conduce una corriente estable de 2.40 A. Una sección recta del alambre mide 0.750 m de largo y se encuentra a lo largo del eje x dentro de un campo magnético uniforme de magnitud B= 1.60 T en la dirección z positiva. Si la corriente esta en la dirección +x, ¿Cuál es la fuerza magnética sobre la sección de alambre?
FB = IL x B = (2.40 A) (0.750 m)i x (1.60 T)k = (-2.88 j)N
3 Una corriente de 17.0 mA se mantiene en una espira de circuito individual de 2.00 m de circunferencia. Un campo magnético de 0.800 T se dirige paralelo al plano de la espira.
a) Calcule el momento magnético de la espira.
2pr = 2.00 m
r = 0.318 m
µ = IA = (17.0 x 10-3 A) [p(0.318)2 m2] = 5.41 mA•m2
b) ¿Cuál es la magnitud del momento de torsión ejercido sobre la espira por el campo magnético?
τ = µ x B
τ = (5.41 x 10-3 A•m2) (0.800 T) = 4.33 mN•m
5 Un alambre de 40.0 cm de largo conduce una corriente de 20.0 A. Se dobla en una espira y se coloca con su normal perpendicular a un campo magnético con una intensidad de 0.520 T. ¿Cuál es el momento de torsión sobre la espira si se dobla en la forma de:
Para τ = µ x B = IA x B, la magnitud del torque es IAB sen 90°.
a) Un triangulo equilátero?
La altitud es √(13.32 – 6.672) cm = 11.5 cm
A = ½ (11.5 cm) (13.3 cm) = 7.70 x 10-3 m2
τ = (20.0 A) (7.70 x 10-3 m2) (0.520 N•s/C•m) = 80.1 mN•m
b) Un cuadrado?
τ = (20.0 A) (10-2 m2) (0.520 T) = 0.104 N•m
c) Un circulo?
r = 0.400 m/ 2p = 0.0637 m
A = pr2 = 1.27 x 10-2 m2
τ = (20.0 A) (1.27 x 10-2 m2) (0.520) = 0.132 N•m
d) ¿Cuál momento de torsión es más grande?
El circular.
6 Un ion positivo con una sola carga tiene una masa de 3.20 x 10-26 kg. Después de que es acelerado desde el reposo a través de una diferencia de potencial de 833 V, el ion entra a un campo magnético de 0.920 T a lo largo de una dirección perpendicular a la dirección del campo. Calcule el radio de la trayectoria del ion en el campo.
½ mv2 = q(Δv)
½ (3.20 x 10-26 kg)v2 = (1.60 x 10-19 C) (833 V)
V = 91.3 km/s
qVB sen Ѳ = mv2/r
r = mv/qB sen 90° = ((3.20 x 10-26 kg) (9.13 x 104 m/s))/((1.60 x 10-19 C) (0.920 N•s/C•m)) = 1.98 cm
7 Una bobina rectangular de 50 vueltas y dimensiones de 5.00 cm x 10.0 cm se deja caer desde una posición donde B = 0 hasta una nueva posición donde B = 0.500 T y se dirige perpendicularmente al plano de la bobina. Calcule la magnitud de la fem promedio inducida en la bobina se el desplazamiento ocurre en 0.250 s.
Є = ΔΦB/Δt = Δ(NBA)/Δt = 500 mV
8 Una bobina circular de alambre de 25 vueltas tiene un diámetro de 1.00 m. La bobina se coloca con su eje a lo largo de la dirección del campo magnético de la Tierra de 50.0 µT, y luego, en 0.200 s, se gira 180°. ¿Cuál es la fem promedio generada en la bobina?
Є = - N(ΔBA Cos Ѳ/Δt) = - NBpr2 ((Cos Ѳf – Cos Ѳi)/(Δt))
= -25.0 (50.0 x 10-6 T) p (0.500 m)2 ((Cos 180° - Cos 0)/(.200 s))
Є = + 9.82 mV
9 Un anillo de aluminio con un radio de 5.00 cm y una resistencia de 3.00 x 10-4 Ω se coloca sobre la parte superior de un largo solenoide con núcleo de aire, 1000 vueltas por metro y un radio de 3.00 cm. Suponga que la componente axial del campo producido por el solenoide sobre el área del extremo del solenoide es la mitad de intensa que en el centro del solenoide. Suponga que el solenoide produce un campo despreciable afuera de su área de sección transversal.
Є = (d(BA))/dt = 0.500 µ0nA (dI/dt) = 0.480 x 10-3 V
a) Si la corriente en el solenoide esta aumentando a razón de 270 A/s, ¿Cuál es la corriente inducida en el anillo?
Ianillo = Є/R = 4.80 x 10-4/3.00 x 10-4 = 1.60 A
b) En el centro del anillo, ¿Cuál es el campo magnético producido por la corriente inducida en el anillo?
Banillo = µ0I/2ranillo = 20.1 µT
c) ¿Cuál es la dirección de este campo?
Los puntos del campo están hacia abajo y están aumentado cuando Banillo es hacia arriba.
10 Encuentre la corriente que atraviesa la sección PQ la cual tiene una longitud a = 65.0 cm. El circuito se localiza en un campo magnético cuya magnitud varia con el tiempo de acuerdo con la expresión B = (1.00 x 10-3 T/s)t. Suponga que la resistencia por longitud del alambre es 0.100 Ω/m.
Para un viaje a la izquierda alrededor del lazo izquierdo con B = At.
d/dt (At(2a2) Cos 0) – I1(5R) – IPQR = 0
y para el lazo derecho
d/dt (Ata2) + IPQR – I2 (3R) = 0
donde IPQ = I1 – I2 es la corriente ascendente QP.
Asi que: 2Aa2 – 5R (IPQ + I2) – IPQR = 0
Y Aa2 + IPQR = I2 (3R)
2Aa2 – 6RIPQ – [(5/3)(Aa2 + IPQR)] = 0
IPQ = Aa2/23R hacia arriba y entonces:
R = (0.100 Ω/m)(0.650 m) = 0.0650 Ω
IPQ = [(1.00 x 10-3 T/s)(0.50 m)2]/[23(0.0650 Ω)] = 283 µA hacia arriba.
11 Una bobina que se enrolla con 50 vueltas de alambre en la forma de un cuadrado se coloca en un campo magnético de modo que la normal al plano de la bobina forme un ángulo de 30° con la dirección del campo. Cuando el campo magnético se incrementa uniformemente de 200µT a 600µT en 0.400 s, una fem de 80.0 mV de magnitud se induce en la bobina. ¿Cuál es la longitud total de alambre?
Є = d/dt(NB12Cos Ѳ) = ((N12ΔB Cos Ѳ)/(Δt))
1 = √(ЄΔt/NΔBCosѲ) = √(((80.00 x 10-3 V)(0.400 s))/((50)(600 x 10-6 T – 200 x 10-6 T)(Cos 30°))) = 1.36 m
Longitude = 41N = 4(1.36 m)(50) = 275 m
12 Una bobina circular que encierra un área de 100 cm2 esta integrada por 200 vueltas de alambre de cobre. Al principio, un campo magnético uniforme de 1.10 T apunta perpendicularmente hacia arriba a través del plano de la bobina. La dirección del campo se invierte después. Durante el tiempo que el campo esta cambiando su dirección, ¿Cuánta carga fluye a través de la bobina si R = 5.00 Ω?
Є = - (N)(dΦB/dt)
Idt = - (N/R)(dΦB)
Q = - (N/R)(ΔΦB) = - (N/R)A(Bf – Bi)
Q = - (200/5.00 Ω)(100 x 10-4)(-1.10 – 1.10)T = 0.880 C.
13 Una bobina rectangular con resistencia R tiene N vueltas, cada una de longitud ℓ y ancho ω. La bobina se mueve dentro de un campo magnético uniforme B a velocidad v. ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza resultante sobre la bobina:
a) Cuando esta entra al campo magnético
La fuerza en el lado de la bobina que incorpora el campo (que consiste en los alambre de N) es:
F = N(ILB) = N(IwB)
El fem inducido en la bobina es:
Є = N(dΦB/dt) = N(d(Bwv)/dt) = NBwv
Entonces la corriente esta I = (Є/R) = (NBwv/R) a la izquierda.
La fuerza en el lado izquierdo principal de la bobina es entonces:
F = N(NBwv/R)wB = (N2B2w2v/R) a la izquierda.
b) Cuando se mueve dentro del campo
La bobina esta una vez enteramente dentro del campo ΦB = NBA = constante, entonces Є = 0, I = 0 y F = 0.
c) Cuando sale del campo?
Mientras que la bobina comienza a salir del campo, el flujo disminuye a Bwv, así que la magnitud de la corriente es igual que en la parte (a), pero ahora los flujos de la corriente a la derecha. Así, la fuerza ejercida en el lado que se arrastra de la bobina es:
F = (N2B2w2v/R) a la izquierda.
14 Dos rieles paralelos que tienen resistencia despreciable están separados 10.0 cm y se conectan por medio de un resistor de 5.00 Ω. El circuito consiste también dos barras metálicas con resistencias de 10.0 Ω y 15.0 Ω que se deslizan a lo largo de los rieles. Las barras se alejan del resistor con rapidez constante de 4.00 m/s y 2.00 m/s, respectivamente. Se aplica un campo magnético uniforme, de 0.010 0 T de magnitud, perpendicular al plano de los rieles. Determine la corriente en el resistor de 5.00 Ω.
Lazo izquierdo: + Bdv2 – I2R2 = 0
Lazo derecho: + Bdv3 – I3R3+ I1R1 =
En la ensambladura: I2 = I1 + I3
Entonces, Bdv2 – I1R2 – I3R2 – I1R1 = 0
I3 = (Bdv3/R3) + (I1R1/R3)
Por lo tanto Bdv2 – I1(R1 + R2) – (Bdv3R2/R3) – (I1R1R2/R3) = 0
I1 = Bd[(v2R3 – v3R2)/(R1R2 + R1R3 + R2R3)] hacia arriba
I1 = (0.0100 T)(0.100 m) [{(4.00 m/s)(15.0 Ω) – (2.00 m/s)(10.0 Ω)}/{(5.00 Ω)(10.0 Ω) + (5.00 Ω)(15.0 Ω) + (10.0 Ω)(15.0 Ω)}] = 145 µA hacia arriba.
15 Una bobina de 0.100 m2 de área esta girando a 60.0 rev/s con el eje de rotación perpendicular a un campo magnético de 0.200 T.
a) Si hay 1000 vueltas en la bobina, ¿Cuál es el máximo voltaje inducido en el?
Єmax = NABw = (1000)(0.100)(0.200)(120p) = 754 kV.
b) Cuando el máximo voltaje inducido ocurre, ¿Cuál es la orientación de la bobina respecto del campo magnético?
Є(t) = - NBAw • Senwt = - NBA Sen Ѳ
Є es máximo cuando Sen Ѳ = 1, Ѳ = +- (p/2)
El plano de la bobina es tan paralelo a B.
16 Un largo solenoide, cuyo eje coincide con el eje x, consta de 200 vueltas por metro de alambre que conduce una corriente estable de 15.0 A. Se forma una bobina enrollando 30 vueltas de alambre delgado alrededor de un armazón circular que tiene un radio de 8.00 cm. La bobina se pone dentro del solenoide y se monta sobre un eje que esta a un diámetro de la bobina se hace girar con una rapidez angular de 4.00p rad/s. (El plano de la bobina esta en el plano yz en t = 0.) Determine la fem desarrollada en la bobina como función del tiempo.
B = µ0nI = (4p x 10-7 T • m/A)(200 m-1)(15.0 A) = .77 x 10-3 T
Para la pequeña bobina ΦB = NB • A = NBA Cos wt = NB(pr2) Cos wt
Así, Є = - (dΦB/dt) = NBpr2w Sen wt
Є = (30.0)(3.7 x 10-3 T)p(0.0800 m)2(4.00ps-1) Sen (4.00 pt) = (28.6 mV) Sen (4.00pt)
miércoles, 15 de octubre de 2008
viernes, 19 de septiembre de 2008
Unidad 2 Electrostatica
El campo electrostático
En la física moderna, la noción de fuerza ha sido progresivamente desplazada por la de campo. Aplicado a la electrostática, este concepto permite sustituir la idea de las fuerzas puntuales que nacen y mueren en las cargas eléctricas por el principio de que la sola presencia de una carga induce una perturbación en el espacio que puede afectar a cualquier otra carga presente en sus proximidades. El manejo de campos permite describir los fenómenos según las propiedades observadas, sin referirse a las causas originales que los producen.
El vector campo eléctrico
La presencia de una o varias cargas eléctricas en el espacio induce en su entorno un campo eléctrico (de símbolo E), que influye en el comportamiento de otras cargas circundantes. El valor cuantificado de esta interacción se determina por la intensidad de campo eléctrico, que se define como la fuerza que actúa en un punto dado del campo por unidad de carga positiva.
El campo eléctrico es una magnitud vectorial cuyas características son:
• La dirección del campo es la de la recta que une la posición de la carga que lo engendra con la del punto donde se mide el campo.
• El sentido del campo es, por convenio, repulsivo cuando la carga origen es positiva y atractivo si dicha carga es negativa (coincide con el de la fuerza electrostática).
• El módulo del campo depende del valor de la carga que lo crea, su signo, el medio y la distancia de dicha carga a aquella en la que se mide la perturbación.
Módulo, sentido y dirección del campo eléctrico. La carga (a) es positiva y la (b), negativa.
Valor del módulo del campo eléctrico
Por la propia definición de campo eléctrico, el módulo de su intensidad es directamente proporcional a la carga que crea el campo e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia donde se miden sus efectos:
donde K es la misma constante que aparece en la ley de Coulomb de la electrostática, cuyo valor es 9 · 109 N·m2/C2, aproximadamente
Las líneas de campo
Para comprender mejor el concepto de campo eléctrico se recurre a representaciones visuales basadas en líneas de campo o de fuerza, para indicar la dirección, el sentido y la intensidad del campo.
En esencia, las líneas de campo señalan cómo se comportaría una carga eléctrica positiva cuyo valor es la unidad, cuando se introdujera en el dominio de acción del campo eléctrico representado.
Según este enfoque, el campo eléctrico es abierto, ya que sus líneas de fuerza nunca entran y salen en una misma carga.
Líneas de fuerza de un campo eléctrico. Mientras que las líneas creadas por una carga positiva salen de la carga (a), las engendradas por una carga negativa se sumergen en ella (b).
Líneas de fuerza de un sistema de cargas. Las líneas de campo salen de la carga positiva y entran en la negativa.
Ley de Coulomb
1.- Ley de Coulomb.
Una manifestación habitual de la electricidad es la fuerza de atracción o repulsión entre dos cuerpos estacionarios que, de acuerdo con el principio de acción y reacción, ejercen la misma fuerza eléctrica uno sobre otro. La carga eléctrica de cada cuerpo puede medirse en culombios. La fuerza entre dos partículas con cargas q1 y q2 puede calcularse a partir de la ley de Coulomb
Según la cual la fuerza es proporcional al producto de las cargas dividido entre el cuadrado de la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad K depende del medio que rodea a las cargas.
2.- Expresión matemática. La ley de Coulomb
Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
El valor de la constante de proporcionalidad depende de las unidades en las que se exprese F, q, q’ y r. En el Sistema Internacional de Unidades de Medida vale 9·10-9 Nm2/C2.
Obsérvese que la ley de Coulomb tiene la misma forma funcional que la ley de la Gravitación Universal
En la física moderna, la noción de fuerza ha sido progresivamente desplazada por la de campo. Aplicado a la electrostática, este concepto permite sustituir la idea de las fuerzas puntuales que nacen y mueren en las cargas eléctricas por el principio de que la sola presencia de una carga induce una perturbación en el espacio que puede afectar a cualquier otra carga presente en sus proximidades. El manejo de campos permite describir los fenómenos según las propiedades observadas, sin referirse a las causas originales que los producen.
El vector campo eléctrico
La presencia de una o varias cargas eléctricas en el espacio induce en su entorno un campo eléctrico (de símbolo E), que influye en el comportamiento de otras cargas circundantes. El valor cuantificado de esta interacción se determina por la intensidad de campo eléctrico, que se define como la fuerza que actúa en un punto dado del campo por unidad de carga positiva.
El campo eléctrico es una magnitud vectorial cuyas características son:
• La dirección del campo es la de la recta que une la posición de la carga que lo engendra con la del punto donde se mide el campo.
• El sentido del campo es, por convenio, repulsivo cuando la carga origen es positiva y atractivo si dicha carga es negativa (coincide con el de la fuerza electrostática).
• El módulo del campo depende del valor de la carga que lo crea, su signo, el medio y la distancia de dicha carga a aquella en la que se mide la perturbación.
Módulo, sentido y dirección del campo eléctrico. La carga (a) es positiva y la (b), negativa.
Valor del módulo del campo eléctrico
Por la propia definición de campo eléctrico, el módulo de su intensidad es directamente proporcional a la carga que crea el campo e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia donde se miden sus efectos:
donde K es la misma constante que aparece en la ley de Coulomb de la electrostática, cuyo valor es 9 · 109 N·m2/C2, aproximadamente
Las líneas de campo
Para comprender mejor el concepto de campo eléctrico se recurre a representaciones visuales basadas en líneas de campo o de fuerza, para indicar la dirección, el sentido y la intensidad del campo.
En esencia, las líneas de campo señalan cómo se comportaría una carga eléctrica positiva cuyo valor es la unidad, cuando se introdujera en el dominio de acción del campo eléctrico representado.
Según este enfoque, el campo eléctrico es abierto, ya que sus líneas de fuerza nunca entran y salen en una misma carga.
Líneas de fuerza de un campo eléctrico. Mientras que las líneas creadas por una carga positiva salen de la carga (a), las engendradas por una carga negativa se sumergen en ella (b).
Líneas de fuerza de un sistema de cargas. Las líneas de campo salen de la carga positiva y entran en la negativa.
Ley de Coulomb
1.- Ley de Coulomb.
Una manifestación habitual de la electricidad es la fuerza de atracción o repulsión entre dos cuerpos estacionarios que, de acuerdo con el principio de acción y reacción, ejercen la misma fuerza eléctrica uno sobre otro. La carga eléctrica de cada cuerpo puede medirse en culombios. La fuerza entre dos partículas con cargas q1 y q2 puede calcularse a partir de la ley de Coulomb
Según la cual la fuerza es proporcional al producto de las cargas dividido entre el cuadrado de la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad K depende del medio que rodea a las cargas.
2.- Expresión matemática. La ley de Coulomb
Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
El valor de la constante de proporcionalidad depende de las unidades en las que se exprese F, q, q’ y r. En el Sistema Internacional de Unidades de Medida vale 9·10-9 Nm2/C2.
Obsérvese que la ley de Coulomb tiene la misma forma funcional que la ley de la Gravitación Universal
miércoles, 3 de septiembre de 2008
jueves, 28 de agosto de 2008
coordenadas cartesianas y calculo vectorial
Coordenadas cartesianas. sistema de ejes.
se define por 2 o 3 ejes ortogonales igualmente escalados dependiendod esi en un sistema bidimensional y tridimensional.
se dibujan las perpendiculares de (p,v), (p,m), (p,v) que van desde "p" a los planos (x,y), (x,z) y (y,z).
Distancia al origen.
construir un paralelogramo rectangular que tenga como lados a (p,l), (p,m), y (p,v).
Calculo Vectorial.
consta de asignar un escalar a un punto en el espacio, es decir, se laman magnitudes escalares aquellas en que solo influye su tamaño, mientras que las magnitudes vectoriales son aquellas en las que influyen la direccion y el sentido en que se aplican.
se define por 2 o 3 ejes ortogonales igualmente escalados dependiendod esi en un sistema bidimensional y tridimensional.
se dibujan las perpendiculares de (p,v), (p,m), (p,v) que van desde "p" a los planos (x,y), (x,z) y (y,z).
Distancia al origen.
construir un paralelogramo rectangular que tenga como lados a (p,l), (p,m), y (p,v).
Calculo Vectorial.
consta de asignar un escalar a un punto en el espacio, es decir, se laman magnitudes escalares aquellas en que solo influye su tamaño, mientras que las magnitudes vectoriales son aquellas en las que influyen la direccion y el sentido en que se aplican.
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